Daniel Fleisch ist Professor Emeritus für Physik der Universität Wittenberg, sein Hauptinteresse gilt dem Elektromagnetismus und der Plasmaphysik der oberen Erdatmosphäre. Er ist Autor des  Student‘s Guides to Maxwell's Equations, dem ersten Buch in dieser Serie des Cambridge University Verlags, das 2008 erstmalig erschien und nunmehr bereits in 21. Auflage vorliegt. Es folgten weiter Bände zu Themen Vektoren und Tensoren, Wellen und Mathematik der Astronomie, und neuerdings auch zu Schrödinger Gleichung.<br><br>Die partiellen Differentialgleichungen einer Feldtheorie stellen nicht nur Einsteiger vor einige Herausforderungen, das gilt nicht nur für die Methoden zur Lösung dieser Gleichungen, sondern auch bei der Interpretation der dahinterliegenden Physik.<br><br>Dem Geist der Buchserie folgend, soll das Büchlein ein Supplement zu den zahlreichen Lehrbüchern zum Elektromagnetismus sein – eine Ergänzung,  die den Fokus auf konzeptionelle Fragen legt. Der Autor erörtert jede der vier Maxwellschen Gleichungen zunächst in integraler Form, deren physikalischer Gehalt lässt sich direkt in natürlicher Sprache formulieren. Dabei werden sämtlich in den Formel vorkommenden Symbole gründlich unter die Lupe genommen, en passant wird auch auf Basis Vektoroperation, wie Skalar- und Vektorprodukt, eingegangen. Die Erläuterungen werden anhand einfacher durchgerechneter Beispiele weiter vertieft.<br><br>Der Übergang zu den differentiellen Gleichungen, erfolgt allerdings unnötig eigenwillig – der Autor ‘definiert‘ Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes als Limes eines entsprechenden Integralausdrucks, nur um kurz danach den zugehörigen Differentialoperator zu präsentieren, ohne Versuch einer Herleitung oder eines Hinweises. Das ist besonders schade, da Autor in einem späteren Kapitel über Wellen sehr wohl die Integralsätze von Gauß und Stokes verwendet. In diesem Zusammenhang wäre auch eine Aufgabe abgebracht gewesen, in der diese Integralsätze für die einfachen Fälle eines quaderförmigen bzw. rechteckigen Gebiets mit Hilfe des Fundamentalsatzes der Analysis hergeleitet werden sollten.<br><br>In dem bereits erwähnten abschließenden Kapitel werden Wellengleichungen für elektrische und magnetische Felder im Vakuum abgeleitet. Dazu werden Vektoroperator Identitäten benutzt – ein Hinweis, wie man diese Relationen, etwa unter Verwendung der Epsilon Symboltechnik, verifizieren kann, fehlen.<br><br>Ein Anhang geht noch kurz auf die Maxwellschen Gleichungen in Materie ein, darin skizziert der Autor Lorentz Idee Materie in Bezug auf ihren Einfluss auf elektromagnetische Felder durch ihre Polarisierbarkeit zu beschreiben. Dadurch konnte Lotentz die Gleichung in Materie auf die viel einfacheren Maxwellschen Gleichungen im Vakuum zurückführen.<br><br>Die detailliert durchgeführten Herleitungen und Rechnungen und sein klarer Stil, machen das schmale Buch zu einem ausgezeichneten Begleiter beim Selbststudium. Dieses Anliegen wird noch durch die in jedem der vier Hauptkapitel enthaltenen Übungsaufgaben unterstrichen. Die Einführung konzentriert sich auf das Wesentliche, nur das zum Verständnis der Maxwellschen Gleichungen unmittelbar notwendige wird erörtert – das ist beim Umfang des Buches auch gar nicht anders möglich. Weiterführende Themen, wie Fundamentallösungen, skalare und Vektor- Potentiale, sowie relativistische Aspekte bleiben ausführlicheren Texten vorbehalten. Eine Website des Verlags stellt zudem weitere Ressourcen zur Verfügung, darunter Hinweise zu den Aufgaben und deren vollständige Lösungen, sowie Audiokommentare des Autors zu den einzelnen Kapiteln.